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五年级下册数学总复习知识点归纳 篇一五年级下册数学知识点
第一单元
观察物体（三）
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形有几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数
1、因数和倍数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。又如整数a能被b整除(a÷b=c)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找，或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除分为：奇数
偶数
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：
只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
4、100以内的质数（共
25
个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12
3+5=8
……）
奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5
7+2=9
……）
偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6
8+6=14
……）
奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35
7×9＝63
……）
奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40
7×8＝56
……）
偶数×偶数＝偶数（如：
8×12＝96
14×24＝336
……
）
第三单元长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）长方体和正方体都是立体图形。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）
3、长方体的特征：
①
面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。
②
棱：有12条棱。相对的棱长度相等。
③
顶点：有8个顶点。
4、正方体的特征：
①
面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。
②
棱：有12条棱。12条棱的长度相等。
③
顶点：有8个顶点。
相同点
不同点
面
棱
长方体
都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽
－高
a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长
－高
b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长
－宽
h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12
L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
a=L÷126、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=
长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab
S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a×a×6=6a27、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长=体积÷宽÷高
a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高
b=V÷a÷h
高=体积 ……此处隐藏13932个字……小的分数单位。
被除数5. 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。 被除数÷除数=ab除数
6、如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为： 【WWW.BAIHUAWEN.CN】a÷b=（b≠0）
7、分母相同的两个分数，（分子大）的分数比较大。 分子相同的两个分数，（分母小）的比较大。
8、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1（真分数<1）。
分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1（假分数≥1）。 9. 分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。
10、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
12、只有公因数1的两个数叫做互质数。
13、用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．
14、如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。
15、把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约分。 16. 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
17、几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最
小公倍数。
18、用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
19、如果大数是小数的倍数，那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
20、把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分。
21、利用分数的基本性质，可以对分数进行约分和通分。
22、分数化小数：用分子除以分母（除不尽时通常保留两位小数），小数化分数：把小数点去掉作分子，有几位小数，就在1后面添几个0作分母，能约分的要约成最简分数。
23、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再有别的质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
24、两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积。
二、长方体、正方体
1、长方体和正方体都有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。
2、长方体6个面都是长方形（特殊的情况下有两个相对的面都是正方形），相对的两个面完全相同。正方体6个面都是正方形，6个面都相等。 3. 长方体12条棱中，相对的4条棱相等。长方体的12条棱按长度可以分成3组，即：（4条长，4条宽，4条高）。正方体的12条棱都相等。
4、相交于一个顶点的三条棱，叫做长方体的长、宽、高。正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。
5、长方体的棱长和 = 长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4 正方体的棱长和=棱长×12 6. 一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积是长方体6个面的面积之和。正方体的表面积是正方体6个面的面积之和。
7、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
即 S= (ab+ah+bh)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 即S=a×a×6=6a2
8、物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。常用的体积单位有m3 dm3 cm3
1m=1000dm1dm =1000cm
9、一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。计量容积常用体积单33
33位。计量液体的体积，常用升（L）和毫升（mL）。 1L=1000mL 1 dm3=1L 1cm3=1ml 10. 长方体的体积=长×宽×高 即：V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 即：V=a×a×a=a3 长（正）方体的体积=底面积×高 即：V=Sh 长方体的高=体积÷底面积
三、分数的加减法
1、同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
2、分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。 3. 由整数和真分数合成的数，叫做带分数。带分数大于1.（带分数>1） 4. 假分数化带分数：用分子除以分母，除得的商就是带分数的整数部分，余数就是带分数分数部分的分子，分母不变。
5、带分数化假分数：用整数部分乘分母所得的积加上原来的分子做分子，分母不变。
6、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
四、方程
1、a2表示两个a相乘。即a×a 读作a的平方 2a表示两个a相加。a3表示三个a相乘。读作 a的三次方或者a的立方。 2. 表示相等关系的式子叫做等式。
3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数），得到的结果仍然是等式，这就是等式的性质。 4. 含有未知数的等式叫做方程。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求解方程的过程叫做解方程。
7、解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系，即
一个加数=和—另一个加数
被减数=差+减数
减数=被减数—差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
8、小学数学几何形体周长 面积 计算公式
1）长方形的周长=（长+宽）×2 即 C=(a+b)×2 2）正方形的周长=边长×4 即C=4a 3）长方形的面积=长×宽 即S=ab 4）正方形的面积=边长×边长 即S=a.a= a2 5）三角形的面积=底×高÷2 即S=ah÷2 6）平行四边形的面积=底×高 即S=ah 7）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a＋b）h÷2 8）直径=半径×2 即d=2r 半径=直径÷2 即 r= d÷2 9）圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 即c=πd =2πr 10）圆的面积=圆周率×半径×半径
9、常见的数量关系
1)速度×时间=路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 2)单价×数量=总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3)工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 4)总数量÷总份数=平均数
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